Rijal Seorang Blogger asal Pekanbaru yang sedang menuntut ilmu di Magetan, Jawa Timur.

Rangkuman Rumus Segitiga dan Penjelasannya [Lengkap]

Rumus Segitiga – Diperlukan untuk mencari besarnya salah satu sudut, apabila kedua sudut yang lainnya sudah diketahui. Segitiga ini adalah suatu bangun datar yang memiliki tiga buah garis lurus dan tiga buah titik sudut. Menurut ilmuwan Matematika Euclid yang menemukan bangun datar Segitiga ini mengatakan bahwa jumlah dari ketiga sudut didalam Segitiga pada bidang datar adalah sebesar 180º.

Jenis-Jenis Segitiga

Ada banyak jenis segitiga, namun dari sekian banyak jenis segitiga, berikut jenis segitiga yang sering kita temui :

  • Segitiga sama sisi, yaitu jika ketiga sisi segitiga sama panjang
  • Segetiga sama kaki, yaitu jika dua di antara 3 sisinya memiliki ukuran dan panjang yang sama serta berhadapan.
  • Segitiga sembarang, yaitu segitiga dimana dari ketiga sisinya tidak memiliki kesamaan panjang dan ukuran.
  • Segitiga siku-siku, yaitu jika segitiga dimana salah satu dari ketiga sudutnya memiliki ukuran besar 90º.
  • Segitiga lancip, yaitu jika besar dari masing-masing sudut tersebut sama dengan 90º
  • Segitiga tumpul, yaitu jika salah satu dari ketiga sudut tersebut memiliki besar lebih dari 90º

Sifat-Sifat Segitiga

Ada beberapa sifat segitiga antara lain sebagai berikut:

 Segitiga Sama Sisi

Segitiga sama sisi

  • Memiliki tiga sisi yang sama besar dan sama panjang.
  • Memiliki tiga sudut yang berukuran sama besar.
  • Memiliki tiga sumbu simetri putar tingkat tiga serta bisa menempati bingkainya dengan tepat dan dengan enam cara.

Segitiga Sama Kaki

 

segitiga sama kaki

  • Mempunyai dua buah sisi yang sama panjang dan sama besar serta berhadapan.
  • Mempunyai dua cara untuk dapat menempati bingkainya dengan pas
  • Mempunyai satu buah sumbu simetri.

Segitiga Sembarang

Segitiga sembarang

  • Ketiga sudutnya memiliki ukuran besar yang tidak sama.
  • Ketiga sisinya memiliki ukuran panjang yang tidak sama.

Segitiga Siku-Siku

Segitiga siku siku

  • Mempunyai sudut berbentuk siku-siku dan berukuran sebesar 90°
  • Hypotenusa atau sisi miring pada segitiga siku-siku ini selalu terletak pada depan sudut siku-siku
  • Mempunyai sisi datar, sisi tegak dan sisi miring.

Segitiga Lancip

Segitiga lancip

  • Besar ukuran sudut antara 0°- 90° (tidak lebih dari 90°)
  • Masing-masing sudutnya merupakan sudut lancip.

Segitiga Tumpul

Segitiga tumpul
langkahilmu.com
  • Memiliki 3 sudut dan 3 sisi.
  • Salah satu dari ketiga sudutnya ada yang melebihi 90°

Rumus Segitiga Sama Sisi

Segitiga sama sisi

Segitiga sama sisi ini adalah segitiga yang pada tiap sisinya mempunyai ukuran panjang yang sama.

Rumus segitiga satu ini mempunyai formula yang istimewa dan khusus, yang merupakan aplikasi dari teorema Pythagoras

Karena ukuran dari keseluruhan dalam segi yang bersisi tiga ini adalah 180°, maka masing-masing dari sisinya mempunyai ukuran sebesar 60°.

Rumus mencari luas segitiga sama sisi yaitu : Luas = ½ × a × t

Contoh soal :

contoh soal mencari luas segitiga
rumus.co.id

Hitunglah luas dari segitiga yang panjang sisinya 8 cm diatas!

Jawab :

Jika kita menggunakan cara teorema Phytagoras yaitu :
AZ = √(XZ2 – AX2)
t = √(82 – 42)
t = √48
t = 4√3 cm

L = ½ alas . tinggi
L = ½ . 8 c . 4√3 c
L = 16√3 cm2

Jika menggunakan rumus cepat, akan diperoleh hasil sama yaitu:
L = ¼a2√3
L = ¼.82 .√3
L = 16√3 cm2

Jadi luas dari segitiga sama sisi yang ukuran panjangnya 8 cm adalah 16√3 cm.

Rumus mencari keliling segitiga sama sisi yaitu: Keliling (K) = sisi 1 + sisi 2 + sisi 3

Contoh soal :

Sebuah segitiga mempunyai panjang alas 50 cm, maka hitunglah Keliling Segitiga tersebut.

Jawab :

Keliling = s + s + s

K = 50 + 50 + 50

K = 150 cm2

Rumus Segitiga Sama Kaki

segitiga sama kaki

Segitiga sama kaki ialah segitiga yang ukuran dari sepasang sisinya itu sama panjang. Segitiga ini dibentuk dari dua buah segitiga siku-siku yang kongruen dengan mendempetkan kedua sisi yang panjangnya sama.

Rumus mencari luas segitiga sama kaki : Luas = ½.alas.tinggi

Contoh soal :

Sebuah segitiga sama kaki memiliki alas sebesar 12 cm sedangkan kakinya 6 cm. Hitunglah luas segitiga tersebut !

L      = ½. 12 . 6

Luas = 36 cm²

Rumus mencari keliling segitiga yaitu sisi 1 + sisi 2 + sisi 3

Sama seperti rumus segitiga sebelumnya, namun hanya saja perbedaannya terletak pada angka pada setiap sisinya.

Perbedaan rumus keliling segitiga sama sisi dengan segitiga sama kaki yaitu,

Jika segitiga sama sisi, ukuran dari ketiga sisinya itu sama panjang, sedangkan segitiga sama kaki hanya memiliki dua sisi yang berukuran sama panjang, yaitu terletak pada sepasang kakinya yang berhadapan.

Contoh soal : 

Jika diketahui sebuah segitiga memiliki panjang alas 22 cm sedangkan panjang kakinya 10 cm. Hitunglah keliling segitiga tersebut !

Diketahui :

a = 22 cm

s = 10 cm

Ditanya : Keliling?

Jawab :

K = sisi 1 + sisi 2 + sisi 3

K = 22 cm + 10 cm + 10 cm

K = 42 cm2    

Rumus Segitiga Sembarang

rumus matematika
unsplash.com

Berikut ini adalah rumus mencari luas segitiga sembarang dengan sisi a, b dan c.

rumus luas segitiga sembarang

Nilai s berasal dari setengah keliling pada segitiga sembarang.

mencari-nilai-s

Rumus yang diatas juga bisa digunakan untuk segitiga lainnya.

Contoh soal :

Sebuah segitiga dengan alas 6 cm, tinggi 8 cm, dan sisi miring 8 cm.

Jika dihitung dengan rumus 1/2 x alas x tinggi maka:

L = 1/2 x 6 x 8 = 24 cm²

Coba kita hitung dengan teorema Heron. Kita cari terlebih dahulu keliling segitiga tersebut. Anggap saja alas, tinggi, dan sisi miring sisi a, b, dan c.

Keliling = 6 + 8 + 10 = 24 cm
s = 1/2 keliling = 1/2 x 24 = 12 cm

Luas = √[12(12-6)(12-8)(12-10) = √(12 x 6 x 4 x 2) = √576
Luas = 24 cm²

Mau menggunakan rumus teorema Heron ataupun 1/2 x alas x tinggi, hasilnya tetap saja sama-sama 24 cm².

Rumus Segitiga Siku-Siku

Rumus Segitiga
pexels.com
Rumus mencari luas segitiga siku-siku : L = ½ x alas x tinggi

Contoh soal :

Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang alasnya 14 cm dam tinggi 12 cm. Hitunglah luas segitiga siku-siku tersebut!

Diketahui :

a = 14

t = 12

Ditanya : luas?

Jawab :

L = ½ x a x t

L = ½ x 14 x 12

L = 84 cm2

Jadi, luas segitiga siku-siku tersebut adalah = 60 cm2

Rumus mencari keliling segitiga siku-siku : K= sisi 1 + sisi 2 + sisi 3

Contoh soal : 

Andi mempunyai kain yang berbentuk segitiga siku-siku serta memiliki 3 sisi, sisi 1= 8 cm, sisi 2= 20 cm, sisi 3= 5 cm.

Cari dan hitunglah keliling kain yang berbentuk segitiga siku-siku tersebut !

Penyelesaian :

Diketahui :

sisi 1 = 8 cm

Sisi 2 = 20 cm

Sisi 3 = 5 cm

Ditanya : keliling = ….?

Jawab :

K = sisi 1 + sisi 2 + sisi 3

K = 8 + 20 + 5

K = 33 cm2

Jadi, keliling kain yang berbentuk segitiga siku-siku tersebut adalah = 33 cm

Rumus Segitiga Lancip

Gambar Segitiga Lancip

Rumus mencari luas segitiga lancip :  L = ½ x a x t

Contoh soal :

Sebuah segitiga lancip yang memiliki panjang alasnya=25 cm dan juga memiliki tinggi=10 cm. cari dan hitunglah luas segitiga tersebut !

Diketahui :

a = 25 cm

t = 10 cm

Ditanya : luas =…?

Jawab :

L = ½ x a x t

L = ½ x 25 x 10

L =  125 cm2

Jadi, luas segitiga lancip tersebut adalah = 125 cm2

Rumus Segitiga Tumpul

Gambar Segitiga Tumpul

Rumus mencari luas segitiga tumpul : L = ½ x a x t

Contoh soal :

Sebuah segitiga tumpul memiliki panjang alasnya= 16 cm dan juga memiliki tinggi= 4 cm. Cari dan hitunglah luas segitiga tersebut !

Diketahui :

a = 16 cm

t = 4 cm

Ditanya : luas = …?

Jawab :

L = ½ x a x t

L = ½ x 16 x 4

L =  32 cm2

Jadi, luas segitiga tumpul tersebut adalah = 32 cm2

Sekian dulu pembahasan kita tentang berbagai macam rumus dan jenis segitiga. Semoga bermanfaat bagi kalian dan jika ada masukan, silahkan tulis pada kolom di bawah ini.

 

 

Salam Sobat Berilmu :

Rijal Seorang Blogger asal Pekanbaru yang sedang menuntut ilmu di Magetan, Jawa Timur.

Puisi Tentang Kesehatan

Rijal
6 min read

Puisi Tentang Lingkungan

Rijal
8 min read

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *